年级 全部 一年级二年级三年级四年级五年级六年级小升初

【人教版】小升初数学《列方程和典型应用题》专项题库练习

☛点击下载:小升初数学《列方程和典型应用题》专项题库练习PDF电子版

1、【列方程应用题】(重庆·南开)现有两种酒精溶液,已知甲种酒精溶液中含酒精18千克,含水12千克;乙种酒精溶液中含酒精3千克,含水9千克。现在要得到含酒精7千克,含水7千克的酒精溶液,应取甲、乙两种酒精溶液各多少千克?

 

 

 

2、【列方程应用题】(上海市)甲、乙两站之间的路程为354千米,一列慢车从甲站开往乙站,慢车走了1.5小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,已知慢车每小时走46千米,快车每小时走68千米,两车各走多少小时后相遇?

 

 

3、【容斥问题】某学校六年级开设了数学和科技两个兴趣小组,参加数学兴趣小组的有16人,参加科技兴趣小组的有20人,两个兴趣小组都参加的有5人。两个兴趣小组的学生共有多少人?


 

4、【优化问题】放学回家,小英帮妈妈做家务,要做以下几件事:

 

扫地 烧开水 整理房间 洗水壶 灌开水 倒垃圾
5分钟 8分钟 4分钟 1分钟 1分钟 3分钟
 
小英怎样安排所花的时间最少?最少要几分钟?

 

 

 

5、【方阵问题】“六一”儿童节那天,学校举行团体操表演。四年级学生排成一个正方形实心方阵,最外层每边站13名学生。最外层一共有多少名学生?整个方阵一共有多少名学生?

 

 

6、【鸡兔同笼问题】(湖北·武汉)鸡兔共有45只,关在同一个笼子中。每只鸡有两条腿,每只兔子有四条腿,笼中共有100条腿。试计算,笼中有鸡多少只?兔子多少只?

 

 

 

7、【牛吃草问题】(湖北·武汉)有一片草场,草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完,70只羊16天也可将草吃完(4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量),那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完。

 

 

 

                

 

 

 

 

列方程和典型应用题专项题库练习答案

1、解:设应取甲种酒精溶液x千克,那么乙种酒精溶液应取(7+7-x)千克。

 

    根据题意得:

    

    7+7-x=14-10=4

答:甲种酒精溶液应取10千克,乙种酒精溶液应取4千克。

2、解:设慢车走了x小时后与快车相遇,那么快车在相遇时所用的时间为(x-1.5)小时,它们各自走的路程为:快车68(x-1.5)千米,慢车46x千米,依题意可列方程为:

    46x+68(x-1.5)=354

                    x=4

    快车走的时间为:4-1.5=2.5(小时)

  答:慢车走了4小时,快车走了2.5小时后两车相遇。

3、16+20-5=31(人)

答:两个兴趣小组的学生共有31人。

4、两种安排:

①为了节省时间,小英在扫地、整理房间的同时,可以烧开水。

  洗水壶——扫地、整理房间(烧开水)——灌开水——倒垃圾

需要1+5+4+1+3=14(分钟)。

  ②为了节省时间,小英在扫地、倒垃圾的同时,可以烧开水。

  洗水壶——扫地、倒垃圾(烧开水)——灌开水——整理房间

需要1+5+3+1+4=14(分钟)。

5、分析:最外层总人数=最外层每边人数×4-4

实心方阵中总人数=最外层每边人数2。

13×4-4=48(名)      13×13=169(名)

答:最外层一共有48名学生,整个方阵一共有169名学生。

6、鸡:(4×45-100)÷(4-2)=40(只)

   兔:45-40=5(只)

7、解:设一头牛一天的吃草量为1份。

70只羊、20只羊转化成牛的头数是:70÷4=17.5(头),20÷4=5(头)。

草每天的生长速度是:(14×30-17.5×16)÷(30-16)=10(份)

原有的草是:14×30-30×10=120(份)

那么17头牛和20只羊相当于牛的头数是:17+5=22(头)

那么每天生长的10份草就够22头牛中的10头牛吃的,剩下的牛去吃120份需要的天数是:120÷(22-10)=10(天)。

所以22头牛相当于17头牛和20只羊10天可将草吃完。

答:17头牛和20只羊10天可将草吃完。