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【人教版】小升初数学《图形与几何应用题》专项题库练习

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1、【平面图形·三角形问题】下图中,E、F为三角形ABC边上的点,CE与BF相交于点P。已知三角形PBC的面积为12,并且三角形EBP、三角形FPC及四边形AEPF的面积都相同,求三角形EBP的面积。

 

 

 

2、【平面图形·圆问题】如图,大圆的半径是6厘米,小圆的半径是2厘米。现让小圆沿着大圆滚动一周。

(1)小圆的圆心走过的路程是多少厘米?

(2)小圆滚过的面(即图中的阴影部分)的面积是多少?

    

3、【平面图形·四边形问题】(吉林·长春)如图,在梯形中,阴影部分面积是24平方分米,求梯形的面积。

 

4、【平面图形·不规则图形问题】如图,在正方形ABCD中,AB=BC,AC=8,求阴影部分(弓形)的面积。(结果保留π)

                                                                

 

5、【立体图形·长方体问题】做一个长9分米、宽7分米、高4分米的长方体无盖纸箱,需要用纸多少平方分米(黏合处忽略不计)?它的体积是多少立方分米?

 

 

6、【立体图形·圆柱问题】(福建·厦门)一个圆柱体容器,底面半径是2dm,高11dm,里面装有水,水深6dm,把一块石头放入水中并全部浸没,这时量得容器内的水深10dm,求石头的体积是多少立方分米?

 

 

7、【立体图形·三棱锥问题】如图所示,正方形ABCD的边长为6厘米,M、N分别为AB、AD的中点,以MN、MC、NC为折痕将正方形ABCD折成一个三棱锥。求这个三棱锥的体积。

 

 

图形与几何应用题专项题库练习答案

1、解:设三角形EBP的面积为X,连接AP。

 

    若令三角形APF的面积为Y,则三角形AEP的面积为X-Y。

    因为S△BCF:S△BFA=S△FPC:S△APF=X:Y,S△BCE:S△AEC=S△EBP:S△AEP=X:(X-Y),而S△BCE=S△BCF=12+X,S△BFA=S△AEC=X+X=2X,所以X:Y=X:(X-Y),解得Y=X/2,即S△BCF:S△BFA=(12+X):2X=X:X/2=2:1,所以X=4,即三角形EBP的面积为4。

答:三角形EBP的面积为4。

2、(1)3.14×(6+2)×2 =50.24(厘米)

   (2)外圆的半径:6+2+2=10(厘米)

        小圆滚过的面的面积:3.14×(102-62)=200.96(平方厘米)

    答:小圆的圆心走过的路程是50.24厘米;小圆滚过的面(即图中的阴影部分)的面积是200.94平方厘米。

3、阴影部分三角形的高:24×2÷8=6(分米)

      梯形的面积:(8+10)×6÷2=54(平方分米)

   答:梯形的面积是54平方分米。

4、如图所示:

5、需要用纸:9×7+(9×4+7×4)×2=191(平方分米)

体积:9×7×4=252(立方分米)

6、10-6=4(分米)  

石头体积:3.14×22×4=50.24(立方分米)

7、这个三棱锥的底面是一个直角三角形,因为BC⊥BM,DC⊥DN,因此BC是这个三棱锥的高。

底面积:3×3÷2=4.5(平方厘米)

体积:4.5×6÷3=9(立方厘米)